Question

已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R)。 是奇函數(shù).
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）；（2）最大值，最小值為     

（1）利用函數(shù)的奇偶性和導(dǎo)函數(shù)知識(shí)，列出關(guān)于a,b的方程，求解即可得到函數(shù)解析式；（2）利用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)最值的步驟求解即可.
解：（Ⅰ）由題意得
因此 ……2分
是奇函數(shù)，所以
         ………4分
上是減函數(shù)；
當(dāng)
從而在區(qū)間上是增函數(shù).           ………8分
由前面討論知，
而
因此，
最小值為        ………10分