已知函數(shù)
，其中
，若對任意的非零實數(shù)
，存在唯一的非零實數(shù)
，使得
成立，則k的最小值為（ ）
A． | B．5 | C．6 | D．8 |
D
解析試題分析：首先，拋物線的對稱軸只能在Y軸右邊，所以：
即
………①
這樣函數(shù)在
上單調(diào)遞減，所以在
必遞增，所以
.……………………………②
根據(jù)題意，
時兩段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)相等，所以
，
所以
.
令
，求導(dǎo)得
.
由此可知：當(dāng)
時，單調(diào)遞增；當(dāng)
時，遞減.
所以當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
.
所以
或
.又因為，所以.
（另法：也可以利用不等式求
的范圍）.
考點：1、分段函數(shù)；2、一次函數(shù)與二次函數(shù)；3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；4、不等關(guān)系.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)
在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)
是冪函數(shù)，且在x ∈(0，+∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的值是（ ）
| A．-1 | B．2 | C．3 | D．-1或2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍為 ( )
| A．(1，＋∞) | B．[4,8) | C．(4,8) | D．(1,8) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在R上的函數(shù)
滿足
且
，
，則方程
在區(qū)間
上的所有實根之和最接近下列哪個數(shù)（ ）
| A． 10 | B． 8 | C． 7 | D． 6 |
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僅有一個負(fù)零點，則m的取值范圍為（ ）
的定義域是R，則實數(shù)
的取值范圍是( )
只有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
∪
∪
的大小關(guān)系為（ ） 
