Question

（2013•福建）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B“的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先有a=3成立判斷是否能推出A⊆B成立，反之判斷“A⊆B”成立是否能推出a=3成立；利用充要條件的題意得到結論．

解答：解：當a=3時，A={1，3}所以A⊆B，即a=3能推出A⊆B；
反之當A⊆B時，所以a=3或a=2，所以A⊆B成立，推不出a=3
故“a=3”是“A⊆B”的充分不必要條件
故選A．

點評：本題考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．