Question

若的展開式的二項式系數和為128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數的最大項.

Answer 1

(Ⅰ)；
(Ⅱ),令,,常數項為；
(Ⅲ) .

試題分析：(Ⅰ)因為，的展開式的二項式系數和為128，即=128，
所以，；              3分
(Ⅱ)由二項展開式的通項公式，,令,,
常數項為；    8分
(Ⅲ) 由二項式系數的性質，
展開式中二項式系數的最大項 。               12分
點評：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項式定理的應用。數列掌握二項展開式的通項公式、二項式系數的性質是關鍵。