Question

已知圓C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圓C2：x2+y2+4x+3y=0，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系是

內(nèi)切

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心距與兩個(gè)圓的半徑和與差的關(guān)系，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系．

解答：解：圓C1：x2+y2+2x+3y+1=0，化為（x+1）²+（y+

3

2

）²=（

3

2

）²，圓心坐標(biāo)為（-1，-

3

2

），半徑為

3

2

；
圓C2：x2+y2+4x+3y=0，化為（x+2）²+（y+

3

2

）²=（

5

2

）²，圓心坐標(biāo)（-2，-

3

2

），半徑為

5

2

．
圓心距為：|-1-（-2）|=1，
因?yàn)?span id="sai20ye" class="MathJye">

5

2

-

3

2

=1，所以兩圓內(nèi)切．
故答案為：內(nèi)切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判定，本題的解答，也是常用的方法；方程組的方法不是研究?jī)蓚�(gè)圓的關(guān)系的最好方法，沒(méi)有交點(diǎn)是不能判斷內(nèi)含與相離，一個(gè)交點(diǎn)是不能判斷內(nèi)切與外切．