Question

下列命題：①動點到兩定點的距離之比為常數，則動點的軌跡是圓；②橢圓的離心率是；③雙曲線的焦點到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點，且OA⊥OB (O是坐標原點)，則．所有正確命題的序號是_______________.

Answer 1

①②③

試題分析：對于①動點到兩定點的距離之比為常數，則動點的軌跡是圓；當比值等于1時，是圓，正確。對于②橢圓的離心率是成立。；對于③雙曲線的焦點到漸近線的距離是b；根據點到奧直線的距離公式可知成立，對于④已知拋物線上兩點，且OA⊥OB (O是坐標原點)，則，錯誤。故填寫①②③
點評：主要是考查了圓錐曲線的性質的運用，以及直線與拋物線的位置關系運用，屬于基礎題。