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向量都是非零向量,且向量垂直,垂直,求的夾角.

【錯解分析】由題意,得,①
,②
將①、②展開并相減,得,③
,故,④
將④代入②,得

夾角為,則
,∴
【正解】設向量的夾角為,由題意,得,①
,②
將①、②展開并相減,得,③
,代入①式、②式均可得,則

又∵,∴
【點評】錯解中解法表面上是正確的,但卻存在著一個理解上的錯誤,即由③得到④,錯把數的乘法的消去律運用在向量的數量積運算上.由于向量的數量積不滿足消去律,所以即使,也不能隨便約去.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知O是坐標原點,,若點為平面區域上一動點,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量= , =(1,2)
(1)若,求tan的值。
(2)若||=, ,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若A,B,C三點共線,則實數k的值為  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若方向上投影為方向上的投影為,則的夾角等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的取值范圍是(   )
A.B.(3,8)C.D.(3,13)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,且直線與圓相切,則向量的夾角為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知平面上三個向量的模均為1,它們相互之間的夾角均為
(I)求證:
(II)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知(1,2),,且,則方向上的投影是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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