【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）若函數(shù)
有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若對任意的
，都有
，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）令f(x)=0，變形為
，有兩種解題思種，一是換元令
，則
，變形為關(guān)于
的方程
有正根，分
,
,
討論。二是分離參數(shù)
,只需求右邊的值域即可。（2）變形為
，
，恒成立。當(dāng)
，
，即
，。
試題解析：（1）由函數(shù)
有零點(diǎn)得：關(guān)于
的方程
（
）有解
令
，則
于是有，關(guān)于
的方程
有正根
設(shè)
，則函數(shù)
的圖象恒過點(diǎn)
且對稱軸為
當(dāng)
時(shí)，的圖象開口向下，故
恰有一正數(shù)解
當(dāng)
時(shí)，
，不合題意
當(dāng)
時(shí)，的圖象開口向上，故有正數(shù)解的條件是
解得：
綜上可知，實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
（2）由“當(dāng)
時(shí)，都有
”得：
，②
∵
，故②變形為：
當(dāng)
時(shí)，不等式②簡化為
，此時(shí)實(shí)數(shù)
當(dāng)
時(shí)，有
∴
∴
，
∵當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號
∴
綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍.
寒假樂園北京教育出版社系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列正確命題有__________．
①“
”是“
”的充分不必要條件
②如果命題“
”為假命題，則
中至多有一個(gè)為真命題
③設(shè)
，若
，則
的最小值為
④函數(shù)
在
上存在
，使
，則a的取值范圍
或
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了研究某種微生物的生長規(guī)律，需要了解環(huán)境溫度
（
）對該微生物的活性指標(biāo)
的影響，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)，并得到如表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
環(huán)境溫度 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
活性指標(biāo) |
|
|
|
|
|
|
|
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)判斷關(guān)于
的關(guān)系較符合
還是
，并求關(guān)于的回歸方程（
，
取整數(shù)）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的結(jié)果分析：若要求該種微生物的活性指標(biāo)不能低于
，則環(huán)境溫度應(yīng)不得高于多少？
附：
，
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的兩個(gè)焦點(diǎn)為
， 
，離心率為
，點(diǎn)
， 
在橢圓上， 
在線段
上，且
的周長等于
．
（Ⅰ）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過圓
： 
上任意一點(diǎn)
作橢圓
的兩條切線
和
與圓
交于點(diǎn)
， 
，求
面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
， 
是焦點(diǎn)，直線
是經(jīng)過點(diǎn)
的任意直線．
（Ⅰ）若直線
與拋物線交于
、
兩點(diǎn)，且
（
是坐標(biāo)原點(diǎn)， 
是垂足），求動點(diǎn)
的軌跡方程；
（Ⅱ）若
、
兩點(diǎn)在拋物線
上，且滿足
，求證：直線
必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐中
平面
，且
，
．
（1）求證：
；
（2）在線段
上，是否存在一點(diǎn)
，使得二面角
的大小為45°，如果存在，求
與平面
所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示， 
是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定建立面積為
平分千米的三角形主題游戲樂園
，并在區(qū)域
建立水上餐廳.
已知
， 
.
（1）設(shè)
， 
，用
表示
，并求
的最小值；
（2）設(shè)
（
為銳角），當(dāng)
最小時(shí)，用
表示區(qū)域
的面積
，并求
的最小值.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
