Question

設(shè)函數(shù)的圖象為，給出下列命題：
①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)是奇函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
其中，正確命題的編號(hào)是____________．(寫出所有正確命題的編號(hào))

Answer 1

①②

解析試題分析：將代入得函數(shù)值為-3，即函數(shù)取到最小值，所以“①圖象關(guān)于直線對(duì)稱”正確；
由得，，即函數(shù)的增區(qū)間為，故“②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)”正確；
函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，③不正確；
將x=代入得函數(shù)值不為0，所以④不正確；綜上知，正確命題有①②。
考點(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，正弦型函數(shù)圖象和性質(zhì)，是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本題涉及到了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及圖象的對(duì)稱性，比較典型。