Question

兩個非零向量滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，則

a

與

b

的關系是（　　）

A．共線

B．不共線

C．垂直

D．共線且方向相反

Answer 1

分析：把已知的條件平方可得

a

•

b

=0，從而得到

a

⊥

b

，由此得出結論．

解答：解：∵|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，平方可得

a

2+

b

2+2

a

•

b

=

a

2+

b

2- 2

a

•

b

，解得

a

•

b

=0，
故

a

⊥

b

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的條件，兩個向量的數量積的運算，屬于中檔題．