Question

下列說法不正確的是

1. A.
   圖象關于原點成中心對稱的函數是奇函數
2. B.
   圖象關于y軸成軸對稱的函數是偶函數
3. C.
   奇函數的圖象一定過原點
4. D.
   對定義在R上的奇函數f（x），一定有f（0）=0

Answer 1

C
分析：由奇（偶）函數圖象的對稱性知A、B正確；由奇函數的定義知，對定義在R上的奇函數f（x）有f（0）=f（-0），則f（0）=0，但定義域沒有“0”的奇函數則不成立，則C不對、D正確．
解答：A、由奇函數圖象的對稱性知，圖象關于原點成中心對稱的函數是奇函數，故A正確；
B、由偶函數圖象的對稱性知，圖象關于y軸成軸對稱的函數是偶函數，故B正確；
C、不一定成立，如奇函數，故C不正確；
D、由奇函數的定義知，f（0）=f（-0），則f（0）=0，故D正確．
故選C．
點評：本題的考點是奇（偶）函數圖象的對稱性，考查了奇函數和偶函數圖象的性質，對于奇函數特有的結論：“f（0）=0”成立時的條件．