（08年長沙一中一模理）如圖，已知幾何體
中，
及
都是邊長為2的等邊三角形，四邊形
為矩形，且
，
，O為AB中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若M為CD中點，
，則當
取何值時，使AM與平面ABEF所成角為
？試求相應的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙一中一模文）某班教室共5組，每組坐6人，4男2女，現王老師對每組采用簡單隨機抽樣的方法抽查作業，規定：每組抽3人，抽到2名男生1名女生為最佳抽查。
（1）若甲坐第一組，乙坐第二組，丙坐第三組，求他們中恰有兩人被抽查的要概率；
（2）求第一組為最佳抽查的概率；
（3）全班5組恰有3組為最佳抽查的概率。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長沙一中一模文）如圖，已知
、
為平面上的兩個定點，
為動點，
且
（
是
和
的交點）。
（1）建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；
（2）若點的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與
（或的延長線）相交于一點
，證明：
（
為的中點）。
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為等邊三角形，O為AB中點，故
，又
，在矩形ABEF中
，所以
.
，證得
平面
，垂足為H，過M作
，則
，由（1）可知：面
面
.
面
，所以
面
等于直線AM與平面ABEF所成的角.
中，
在等腰梯形
中，
中，
即
；
中，
，
.
，且函數
在
上具有單調性，則
的取值范圍是（ ）
B．
D．
，
，則
.
有六個不同的單調區間，則
的取值范圍為 .
平面
，
，
為
中點，
。
平面
；
與
所成角的余弦值；
到平面
的距離。