在

中,角

、

、

所對應的邊為

、

、

.
(1)若

,求

的值;
(2)若

,且

的面積

,求

的值.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)在等式

中利用差角公式化簡求出

的值,從而求出角

的值;(2)解法1是先求出

的值,借助三角形的面積公式得出

與

之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到

與

的等量關系,最后利用正弦定理求出

的值;解法2是是先求出

的值,借助三角形的面積公式得出

與

之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到

與

的等量關系,通過觀察三者之間的等量關系發(fā)現(xiàn)

、

、

三者滿足勾股定理,最后在直角三角形中求出

的值;解法3是先求出

的值,借助三角形的面積公式得出

與

之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到

與

的等量關系,最后利用三角形的面積公式求出

的值;解法4是先求出

的值,借助三角形的面積公式得出

與

之間的等量關系,從而得出

與

的等量關系,并利用

得出

和

的值,最后利用

求出

的值.
試題解析:(1)由

,得

,

,

,

,

,

;
(2)解法1:

,

,

,
由

,得

,
由余弦定理得:

,

,
由正弦定理得:

,即

,

.
解法2:

,

,

,
由

得

,
由余弦定理得:

,

,

,

是直角三角形,角

為直角,

;
解法3:

,

,

,
由

得

由余弦定理得:

,

,
又

,得

,

;
解法4:

,

,

,
由

得

,
由正弦定理得:

,則

,

,

,
整理得

,代入

,得

,
由

知

,

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b,c分別為

ABC的三個內角A,B,C的對邊,

=(sinA,1),

=(cosA,

),且

//

.
(I)求角A的大;
(II)若a=2,b=2

,求

ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

.
(Ⅰ)求

的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若

,

,

,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知α+β=

,則cos
2α+cos
2β+

cosαcosβ=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
α,
β∈(0,π),cos
α=-

,tan
β=-

,則
α+2
β=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設當

時,函數(shù)

取得最大值,則

______.
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