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中,角、所對應的邊為、、.
(1)若,求的值;
(2)若,且的面積,求的值.
(1);(2).

試題分析:(1)在等式中利用差角公式化簡求出的值,從而求出角的值;(2)解法1是先求出的值,借助三角形的面積公式得出之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到的等量關系,最后利用正弦定理求出的值;解法2是是先求出的值,借助三角形的面積公式得出之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到的等量關系,通過觀察三者之間的等量關系發(fā)現(xiàn)三者滿足勾股定理,最后在直角三角形中求出的值;解法3是先求出的值,借助三角形的面積公式得出之間的等量關系,再利用余弦定理最終得到的等量關系,最后利用三角形的面積公式求出的值;解法4是先求出的值,借助三角形的面積公式得出之間的等量關系,從而得出的等量關系,并利用得出的值,最后利用求出的值.
試題解析:(1)由,得
,
;
(2)解法1:,
,得,
由余弦定理得:,
由正弦定理得:,即,.
解法2:
,
由余弦定理得:,
是直角三角形,角為直角,
解法3:,,

由余弦定理得:,,
,得;
解法4:,,

由正弦定理得:,則,
,
整理得,代入,得,
.
練習冊系列答案
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已知a,b,c分別為ABC的三個內角A,B,C的對邊,=(sinA,1),=(cosA,),且//
(I)求角A的大;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面積.

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已知
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,,,求△ABC的面積.

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已知α+β=,則cos2α+cos2β+cosαcosβ=________.

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設當時,函數(shù)取得最大值,則______.

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已知,則=(   )
A.B.C.D.

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,則.

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已知是方程的兩個實數(shù)根,則的值為            .

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同步練習冊答案
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