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已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　　）
分析：根據條件和向量共線的等價條件得，
c
=λ
d
，把條件代入利用向量相等列出方程，求出k和λ的值即可．
解答：解：∵
c
∥
d
，∴
c
=λ
d
，
即k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)，得
k=λ
1=-λ
，
解得k=λ=-1，
∴
c
=-
a
+
b
=-(
a
-
b
)=-
d
，
故選A．
點評：本題考查了向量共線的等價條件，向量相等的充要條件應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結論中正確的是（　　）
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點共線，則關于實數λ1、λ2一定成立的關系式為（　�。�
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

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