Question

高三年級(jí)有文科、理科共9個(gè)備課組，每個(gè)備課組的人數(shù)不少于4個(gè)，現(xiàn)從這9個(gè)備課組中抽出l2人，每個(gè)備課組至少1人，組成“年級(jí)核心組”商議年級(jí)的有關(guān)事宣．則不同的名分配方案共有（　　）

A．129種

B．148種

C．165種

D．585種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，只須將把12個(gè)名額分成8份，每份至少一個(gè)名額即可，分別對(duì)應(yīng)12個(gè)備課組，選用隔板法，分析可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，只須將把12個(gè)名額分成9份，每份至少一個(gè)名額即可，分別對(duì)應(yīng)8個(gè)備課組，
選用隔板法，即將12個(gè)名額排成一列，共11個(gè)間隔即空位，從其11個(gè)空位中，選取8個(gè)，插入隔板就符合題意，
即C₁₁⁸=C₁₁³=165，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，解題時(shí)注意用組合公式時(shí)的一些特殊方法，如本題的隔板法．