Question

設x取實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（ ）
A．f（x）=x，g（x）=
B．f（x）=，g（x）=
C．f（x）=1，g（x）=（x-1）
D．f（x）=，g（x）=x-3

Answer 1

【答案】分析：根據確定函數的三要素判斷每組函數是否為同一個函數，即需要確定每組函數的定義域、對應關系、值域是否相同，也可只判斷前兩項是否相同即可確定這兩個函數是否為同一個函數．
解答：解：A組中兩函數的定義域相同，對應關系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的兩函數不為同一個函數；
B組中兩函數的定義域均為所有正數構成的集合，對應關系化簡為f（x）=g（x）=1，故B中的兩函數是同一個函數；
C組中兩函數的定義域不同，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域由非零實數構成，故C中的兩函數不為同一個函數；
D組中兩函數的定義域不同，g（x）的定義域為R，f（x）的定義域由不等于-3的實數構成，故D中的兩函數不為同一個函數．
故選B．
點評：本題考查函數定義域的求解，函數解析式的化簡，考查學生對函數三要素的認識和把握程度，考查學生的轉化與化歸思想，屬于基本的函數題型．