Question

在數列中，=1，，其中實數.

（I） 求；

（Ⅱ）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

(Ⅱ） 猜想： 應用數學歸納法證明。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由

        6分

(Ⅱ） 猜想： 

①當時，，猜想成立；

②假設時，猜想成立，即:，

則時，

=

猜想成立.

綜合①②可得對，成立.       12分

考點：本題主要考查歸納法及數學歸納法。

點評：中檔題，“歸納，猜想，證明”是創造發明的良好方法。利用數學歸納法證明命題的正確性，要注意遵循“兩步一結”。