Question

【題目】滿足約束條件，若取得最大值的最優解不唯一，則實數的值為（ ）

A. 或 B. 2或 C. 2 D. 或

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由約束條件作出可行域，將，化為，z相當于的縱截距，由幾何意義可得。

詳解：由題中約束條件作可行域如下圖所示：

將化為，即直線的縱截距取得最大值時的最優解不唯一。

當時，直線經過點A(-2,-2)時縱截距最大，此時最優解僅有一個，故不符合題意；

當a=2時，直線與重合時縱截距最大，此時最優解不唯一，故符合題意；

當時，直線經過點B(0,2)時縱截距最大，此時最優解僅有一個，故不符合題意；

當a=-1時，直線與y=-x+2重合時縱截距最大，此時最優解不唯一，故符合題意；

當a<-1時，直線經過點C(2,0)時縱截距最大，此時最優解僅有一個，故不符合題意。

綜上，當a=2或a=-1時最優解不唯一，符合題意。

故本題正確答案為D。