Question

（本小題滿分12分）

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：

（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）

Answer 1

本小題主要考查閱讀資料、提取信息、建立數學模型的能力，同時考查運用所學知識分析和解決實際問題的能力.（滿分12分）

解：（1）第1年末的住房面積，

        第2年末的住房面積

        ，

   （Ⅱ）第3年末的住房面積

         ，

         第4年末的住房面積

         ，

         第5年末的住房面積

        

        

         依題意可知，，解得，

所以每年拆除的舊房面積為。