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(本小題滿分14分)

已知數列的前項和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數列，并求出的表達式；

(Ⅱ) 若，求證．

(Ⅰ) (Ⅱ)略

解析:

（I）證明：∵

∴當n≥2時，a_n = S_n – S_n_{– 1} --1分又

∴， ---3分

若S_n = 0，則a_n = 0，∴a₁ = 0與a₁ =矛盾！∴S_n≠0，S_n_{– 1}≠0．

∴即 --5分又．

∴{}是首項為2，公差為2的等差數列 ---6分

{}是等差數列．∴即 ---7分

∴當 ----8分

又當∴ ---9分

(Ⅱ)證明：由（I）知 ----10分

∴---12分

------14分

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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