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已知cosα=
1
3
,cosβ=
7
9
,且α,β∈(0,
π
2
),則cos(α-β)=(  )
A.-
1
2
B.
23
27
C.
1
2
D.-
23
27
∵cosα=
1
3
,cosβ=
7
9
,且α,β∈(0,
π
2
),
∴sinα=
2
2
3
,sinβ=
4
2
9

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3
×
7
9
+
2
2
3
×
4
2
9
=
23
27

故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設函數,其中為正整數.
(Ⅰ)判斷函數的單調性,并就的情形證明你的結論;
(Ⅱ)證明:
(Ⅲ)對于任意給定的正整數,求函數的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin2x+
3
cos2x,x∈R;
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區間[0,
π
2
]
上的最大值和最小值.
(3)畫出函數在[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一緝私艇發現在北偏東45°方向,距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄.緝私艇的速度為10
3
nmile/h,若在最短的時間t內追上該走私船,緝私艇應延北偏東45°+α的方向去追,求追及所需的時間t和α角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知α是第二象限角,其終邊上一點P(x,
5
)
,且
2
4
sin(α+
π
2
)
=(  )
A.-
10
4
B.-
6
4
C.
6
4
D.
10
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知α,β都是銳角,若sinα=
5
5
,sinβ=
10
10
,則α+β=(  )
A.
π
4
B.
4
C.
4
π
4
D.-
π
4
和-
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)

(1)寫出f(x)的最小正周期以及單調區間;
(2)若函數h(x)=cos(x+
4
)
,求函數y=log2(f(x)•h(x))的最大值,以及使其取得最大值的x的集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于,燈塔A在觀察站C的北偏東20°.燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,則的值等于            

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同步練習冊答案
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