Question

如圖，P是四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G為AD的中點(diǎn)，

⑴求證：BG⊥平面PAD；

⑵求PB與面ABCD所成角．

 

 

 

Answer 1

【答案】

⑴連接BD，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,故△ABD為正三角形,又G為ＡD的中點(diǎn)，所以，ＢG⊥ＡＤ．

△PAD為正三角形，G為AD的中點(diǎn),所以，PG⊥AD  又平面PAD⊥平面ABCD,

平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG

所以，ＢG⊥平面PAD.

（2）易知△PBG為等腰直角三角形，可知PB與面ABCD所成角為45^。

【解析】略