(9分）設x>0,y>0且x+y=1，求證：
≥9.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學。科。網]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]
【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
第二問，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當
時，
，有
；當
時，
，有
；當x=1時，
，有
解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有
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≥9成立， 1分
≥9，
1分
