Question

已知[x]表示不超過實數x的最大整數，g（x）=[x]為取整函數，x0是函數f(x)=lnx-

2

x

的零點，則g（x₀）等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據零點存在定理，我們可以判斷出函數f（x）零點所在的區間，然后根據[x]表示不超過實數x的最大整數，g（x）=[x]為取整函數，我們易判斷出g（x₀）的值．

解答：解：∵f(2)=ln2-1＜0，f(3)=ln3-

2

3

＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故選B

點評：本題考查的知識點是函數的零點，其中根據零點存在定理，判斷出函數f（x）零點所在的區間，是解答本題的關鍵．