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已知向量
a
=(3，-2)，
b
=(m，1+m)，若
a
⊥
b
，則m=
2
2
．
分析：垂直的兩個向量的數量積為零，由此建立關于m的方程，解之即可得到實數m的值．
解答：解：∵
a
=(3，-2)，
b
=(m，1+m)且
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0，
即3m+（-2）×（1+m）=0，解之得m=2
故答案為：2
點評：本題給出含有字母參數為坐標的向量，在向量垂直的情況下求參數m的值．著重考查了平面向量的坐標運算和向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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同步練習冊答案
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