Question

已知向量，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則的最小值為（ ）
A．-8
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：先設，然后表示，求其數量積的表達式，再求其最小值．
解答：解：M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），設，k∈R，則=（1-2k，7-k），=（5-2k，1-k）
∴=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k²，當k=2時的最小值是-8．
故選A．
點評：本題考查平面向量的數量積，函數的最值等知識，是基礎題．