【題目】已知函數
（1）若函數
在定義域上是增函數，求
的取值范圍；
（2）若
恒成立，求的值.
【答案】（1） a
；(2)a=1
【解析】
（1）若函數
在定義域上是增函數.則
恒成立，再變量分離求最值即可得解；（2）根據不等式恒成立，轉化為最值問題，求出函數的導數，利用函數的單調性求最值即可．
（1）∵
，∴
∵
在定義域上是單調增函數，∴當
時，
恒成立，
∴
，設
>0，則
又
所以a
（2）（Ⅱ）f（x）≤ax恒成立等價于
，f（x）﹣ax≤0恒成立．
令
，
則f（x）≤ax恒成立等價于，h（x）≤0=h（1）（*）．
要滿足（*）式，即h（x）在x=1時取得最大值．
∵
．
由h'（1）=0解得a=1．
當a=1時，
，
∴當
時，h'（x）＞0；當x∈（1，+∞）時，h'（x）＜0．
∴當a=1時，h（x）在
上單調遞增，在（1，+∞）上單調遞減，
從而h（x）≤h（1）=0，符合題意．
所以，a=1．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個長方體的容器中，里面裝有少量的水，現在將容器繞著其底部的一條棱傾斜．
（1）在傾斜的過程中，水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對嗎？
（2）在傾斜的過程中，水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變為棱臺或棱錐，對嗎？
（3）如果傾斜時，不是繞著底部的一條棱，而是繞著其底面的一個頂點，上面的第（1）問和第（2）問對不對？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的軌跡方程
（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△
中，
,
分別為
，
的中點，
為
的中點， 
，
．將△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
， 
為
的中點，如圖2．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．
圖1 圖2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F且斜率為
的直線l與拋物線C交于A，B兩點，B在x軸的上方，且點B的橫坐標為4．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）設點P為拋物線C上異于A，B的點，直線PA與PB分別交拋物線C的準線于E，G兩點，x軸與準線的交點為H，求證：HGHE為定值，并求出定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中
（1）在等差數列
中，
是
的充要條件；
（2）已知等比數列為遞增數列，且公比為
，若
，則當且僅當
；
（3）若數列
為遞增數列，則
的取值范圍是
；
（4）已知數列滿足
，則數列的通項公式為
（5）若
是等比數列的前
項的和，且
；（其中
、
是非零常數，
），則A+B為零．
其中正確命題是_________（只需寫出序號）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
