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在等差數列中,若任意兩個不等的正整數,都有,設數列的前項和為,若,則     (結果用表示)。
解:設公差為d,∵ak=2p+1=a1+(k-1)d (1),ap=2k+1=a1+(p-1)d (2),
由(1)-(2)可得d=-2.
故有 a1+(k-1)(-2)=a1+(p-1)(-2),∴a1-2(k-1)=2p+1,∴a1=2p+1+2(k-1)=2(p+k)-1=2m-1.
Sm=ma1+d=m(2m-1)+•(-2)=m2,故答案為 m2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足。
(Ⅰ)求通項的通項公式及的最大值;
(Ⅱ)設,求數列的其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和,那么它的通項公式為an="_________" .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,數列滿足
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列中的最大項和最小項,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差為2,若成等比數列,則等于(      )
       B          C           D 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,若存在實數,使得數列為等差數列,則=        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,(    )
A.31B.32C.33D.34

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,,則數列的前9項的和S9等于
A.66B.99C.144D.297

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,已知,則=     .

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同步練習冊答案
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