Question

f（x）為偶函數并在（0，+∞）上是減函數，若f（2）=0，則＜0的解集為（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：可根據題目給定的條件，用特殊圖象法，畫出符合所有條件的函數圖象，易得不等式的解集．
解答：解：根據題意可作出滿足條件的函數圖象，如下圖所示：

由圖象得，＜0??或?-2＜x＜0或x＞2，
所以＜0的解集為（-2，0）∪（2，+∞）．
故選D．
點評：本題主要是應用函數的奇偶性和單調性，利用數形結合法來解不等式，一般來講，抽象函數不等式要么結合奇偶性，利用單調性定義求解，要么是用數形結合法解決．