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已知數列是等差數列,是等比數列,其中,,且、的等差中項,、的等差中項.
(1)求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和
(1);(2).

試題分析:(1)確定等差數列和等比數列各需兩個獨立條件,由已知得,,且,故聯立求,則數列的通項公式可求;(2)求數列的前n項和,首先應考慮通項公式,根據通項公式的不同特點選擇相應的求和方式.本題先分別求等差數列和等比數列的前n項和,代入中,求得,則,分別利用錯位相減法和等差數列前n項和公式計算即可.
試題解析:(1)設公比及公差分別為
,              3分
又由,故                    4分
從而                         6分
(2)                    8分
                        9分
             ①
           ②
由②—①得              11分
                     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的數列{an}中,設,,且,
(1)設,證明數列{bn}是等比數列;
(2)設,求集合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:公差大于零的等差數列的前n項和為Sn,且滿足
求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,則=      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足條件, 則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

下列命題正確的是 (  )
①若數列是等差數列,且,
;
②若是等差數列的前項的和,則成等差數列;
③若是等比數列的前項的和,則成等比數列;
④若是等比數列的前項的和,且;(其中是非零常數,),則為零.
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S10=0,S15 =25,則nSn的最小值為  (   )
A.-48
B.-40
C.-49
D.-43

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

間的整數為分子,以為分母組成分數集合,其所有元素和為;以間的整數為分子,以為分母組成不屬于集合的分數集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數為分子,以為分母組成不屬于的分數集合,其所有元素和為;則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,的值是
A.16B.7C.8D.4

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同步練習冊答案
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