Question

已知二次函數（）

   （1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；

 （2）若函數在區間內單調遞減，求a的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

方程有兩個相等的實數根，而，

    所以判別式△=，即

    解得（舍去），或=-1，代入①式得……5分

   （Ⅱ）

    因為在區間內單調遞減，

    所以當時恒成立……7分

    ∵，對稱軸為直線在上為增函數，

    故只需……8分

    注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是

【解析】略