Question

已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），設(shè)a＞b＞c＞0，則

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

的大小關(guān)系是（　�。�

• A．

  f(a)

  a

  ＜

  f(b)

  b

  ＜

  f(c)

  c

• B．

  f(a)

  a

  ＜

  f(c)

  c

  ＜

  f(b)

  b

• C．

  f(b)

  b

  ＜

  f(a)

  a

  ＜

  f(c)

  c

• D．

  f(c)

  c

  ＜

  f(b)

  b

  ＜

  f(a)

  a

Answer 1

分析：把

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

分別看作函數(shù)f（x）=log₂（x+1）圖象上的點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點(diǎn)連線的斜率，對(duì)照?qǐng)D象可得答案．

解答：解：由題意可得，

f(a)

a

、

f(b)

b

、

f(c)

c

分別看作函數(shù)f（x）=log₂（x+1）圖象上的點(diǎn)（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點(diǎn)連線的斜率，
結(jié)合圖象可知當(dāng)a＞b＞c＞0時(shí)，

f(a)

a

＜

f(b)

b

＜

f(c)

c

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，利用單調(diào)性比較大小，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法．