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設(shè)AB是平面的斜線段,A為斜足,若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得△ABP的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是     
橢圓

試題分析:本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題,因?yàn)槿切蚊娣e為定值,以AB為底,則底邊長(zhǎng)一定,從而可得P到直線AB的距離為定值,分析可得,點(diǎn)P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面,與平面α的交線,且α與圓柱的軸線斜交,由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷,可得P的軌跡為橢圓.
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題意截面與圓柱的軸線的不同位置時(shí)得到的截面形狀也不同
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

手表的表面在一平面上.整點(diǎn)1,2,…,12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上.從整點(diǎn)到整點(diǎn)的向量記作,則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)及拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),拋物線準(zhǔn)線與x軸交于C點(diǎn),若,則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的離心率為e=,右焦點(diǎn)為F(c,0),方程ax2-bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2,則點(diǎn)P(x1,x2
A.在圓x2+y2=8外B.在圓x2+y2=8上
C.在圓x2+y2=8內(nèi) D.不在圓x2+y2=8內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為E,P(x,y)為該區(qū)域的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線  的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線  與兩條漸近線交于兩點(diǎn),如果是等邊三角形,則雙曲線的離心率的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某海域有、兩個(gè)島嶼,島在島正東4海里處。經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚(yú)群洄游的路線是曲線,曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過(guò)魚(yú)群。以所在直線為軸,的垂直平分線為軸建立平面直角坐標(biāo)系。

(1)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(6分)
(2)某日,研究人員在、兩島同時(shí)用聲納探測(cè)儀發(fā)出不同頻率的探測(cè)信號(hào)(傳播速度相同),兩島收到魚(yú)群在處反射信號(hào)的時(shí)間比為,問(wèn)你能否確定處的位置(即點(diǎn)的坐標(biāo))?(8分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一動(dòng)圓圓心在拋物線上,且動(dòng)圓恒與直線相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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