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【題目】定義在R上的函數f(x),如果對任意的x都有f(x+6)≤f(x)+3,f(x+2)≥f(x)+1,f(4)=309,則f(2 014)=________.

【答案】1314

【解析】根據對任意x恒有f(x+2)≥f(x)+1,得f(x+6)≥f(x+4)+1≥f(x+2)+1+1≥f(x)+1+1+1=f(x)+3,由此得f(x)+3≤f(x+6)≤f(x)+3,即只能是f(x+6)=f(x)+3.不難歸納出f(x+6k)=f(x)+3k(k為正整數),所以f(2 014)=f(6×335+4)=f(4)+3×335=309+1 005=1 314.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是農民,一人是知識分子.已知:丙的年齡比知識分子大;甲的年齡和農民不同;農民的年齡比乙小.根據以上情況,下列判斷正確的是( )

A. 甲是工人,乙是知識分子,丙是農民 B. 甲是知識分子,乙是農民,丙是工人

C. 甲是知識分子,乙是工人,丙是農民 D. 甲是農民,乙是知識分子,丙是工人

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【題目】如圖,在⊙O中,弦ABCD相交于P點,∠B30°APD80°,則∠A(  )

A. 40° B. 50° C. 70° D. 110

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【題目】已知f(x)x52x33x2x1,應用秦九韶算法計算x3時的值時,v3的值為( )

A. 27 B. 11

C. 109 D. 36

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【題目】設l,m是兩條不同直線,α,β是兩個不同平面,則下列命題中正確的是

A若lα,α∩β=m,則lm

B若lαmα,則lm

C若lα,mα,則lm

D若lα,ml,則mα

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】曲線y=4xx3在點(-1,-3)處的切線方程是 (  )

A. y=7x+4 B. yx-4 C. y=7x+2 D. yx-2

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【題目】已知甲、乙、丙三人恰好都去過北京、上海中的某一個城市,三人分別給出了以下說法:

甲說:“我去過上海,乙也去過上海,丙去過北京.”

乙說:“我去過上海,甲說得不完全對.”

丙說:“我去過北京,乙說得對.”

已知甲、乙、丙三人中恰好有1人說得不對,則去過北京的是_________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】以下四個命題中: ①從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
②若兩個變量的線性相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于1;
③在某項測量中,測量結果ξ服從正態分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ位于區域(0,1)內的概率為0.4,則ξ位于區域(0,2)內的概率為0.8;
④對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,判斷“X與Y有關系”的把握越大.
其中真命題的序號為(
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

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【題目】從一批產品中取出三件,設A=“三件產品全不是次品B=“三件產品全是次品C=“三件產品不全是次品,則下列結論正確的是( )

A. AC互斥 B. BC互斥 C. 任兩個均互斥 D. 任兩個均不互斥

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同步練習冊答案
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