Question

直線R與圓的交點個數是(     )

A．0

B．1

C．2

D．無數個

Answer 1

C

試題分析：判斷直線與圓的位置關系經常利用圓的幾何性質來解決，即當圓心到直線的距離小于半徑時，直線與圓相交，故本題應先求圓心（2，0）到直線x+ay-1=0的距離，再證明此距離小于半徑，即可判斷交點個數。解：圓的圓心O（2，0），半徑為2，圓心O到直線 R的距離為d=∴a²+1≥1，∴d≤1＜2，即圓心到直線的距離小于半徑，，∴直線 R與圓的交點個數是2，故選C
點評：解決的關鍵是利用圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關系判定，屬于基礎題。