Question

【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且滿足8a4=a7 ， S7=254．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N* ， bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，

由8a4=a7，可得8= =q3，解得q=2．

∵S7=254，∴ =254，解得a1=2．

∴an=2n

（2）解：bn= = = ，

∴Tn= + +…+ =1﹣

【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由8a4=a7 ， 可得8= =q3 ， 解得q．由S7=254， =254，解得a1 ． （2）bn= = = ，利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．