Question

．在區間[－1，1]上任取兩數s和t，則關于x的方程的兩根都是正數的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
∵試驗發生包含的事件是在區間[0，1]上任取兩個數s和t，
事件對應的集合是Ω={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1}
對應的面積是sΩ=1
滿足條件的事件是關于x的方程x²+2sx+t=0有實數根，
即4s²-4t²≥0，且兩個和為正，兩根積為正，則滿足
∴s≥t，
事件對應的集合是A={（s，t）|0≤s≤1，0≤t≤1，s≥t}
對應的圖形的面積是sA="1/" 12∴根據等可能事件的概率得到P="1/" 12
故答案為：1 /12