Question

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，寫出這些命題的否定，并說出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數是偶數的數能被4整除；
（2）對任意實數x，都有x²-2x-3＜0；
（3）方程x²-5x-6=0有一個根是奇數．

Answer 1

分析：利用特稱命題、全稱命題的概念進行判斷，結合實數性質、方程等知識判斷這些命題的否定的真假．

解答：解：（1）該命題是全稱命題，（2分）
該命題的否定是：存在末尾數是偶數的數，不能被4整除；（2分）
該命題的否定是真命題．（1分）
（2）該命題是全稱命題，（2分）
該命題的否定是：存在實數x，使得x²-2x-3≥0；（2分）
該命題的否定是真命題．（1分）
（3）該命題是特稱命題，（2分）
該命題的否定是：方程x²-5x-6=0的兩個根都不是奇數；（2分）
該命題的否定是假命題．（1分）

點評：本題考查特稱命題、全稱命題的概念和命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．