Question

若函數(shù)f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（0，1）∪（1，10）

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，知lga≠0，且△=4-4lga＞0，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²lga-2x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴l(xiāng)ga≠0，且△=4-4lga＞0，
即a≠1，lga＜1，
∴0＜a＜10，且a≠1．
故答案為：（0，1）∪（1，10）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意一元二次方程的根的判別式的合理運(yùn)用．