某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計，按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，設
表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數，求的分布列及其數學期望
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從某居民區隨機抽取10個家庭,獲得第
個家庭的月收入
(單位:千元)與月儲蓄
(單位:千元)的數據資料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
;
(2)判斷變量與之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
其中
,
為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為
附:線性回歸方程中,
,
,
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數據分組,得到如下頻率分布表:
| 分 組 | 頻 數 | 頻 率 |
| [-3,-2) | | 0.10 |
| [-2,-1) | 8 | |
| (1,2] | | 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | | |
| 合計 | 50 | 1.00 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用
表示編號為
（
）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：70,76,72,70,72
(1)求第6位同學的成績
，及這6位同學成績的標準差
；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數據如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數據的列聯表:
| | 患病 | 未患病 | 總計 |
| 沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
| 服用藥 |  |  | 50 |
| 總計 |  |  | 100 |
;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數為
,工作人員曾計算過
. 
的值； 
，其中
；
、
有關聯；、有關聯.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數據如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
據《中國新聞網》10月21日報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改”引起廣泛關注．為了解某地區學生和包括老師、家長在內的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區選擇了3600人調查（若所選擇的在校學生的人數低于被調查人群總數的80%，則認為本次調查“失效”），就“是否取消英語聽力”的問題，調查統計的結果如下表：
| 應該取消 | 應該保留 | 無所謂 | ||
| 在校學生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社會人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為預防H7N9病毒爆發，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：
| 分組 | A組 | B組 | C組 |
| 疫苗有效 | 673 | a | b |
| 疫苗無效 | 77 | 90 | c |
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；（2）分布列詳見解析，
