Question

已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為      .

Answer 1

1

試題分析：設AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點，BC=2x，則BD=DC=x，△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=,△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=，因為cos∠ADB=-cos∠ADC,所以=，解得x=1，∴BC=2∴AB²+AC²=BC²即A=90°,∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1,故答案為1．
點評：本題主要考查了利用余弦定理求解三角形的應用，直角三角形的性質的應用，屬于三角知識的綜合應用