Question

【題目】已知函數f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的草圖．（需標注函數圖象與坐標軸交點處所表示的實數）

Answer 1

【答案】①②詳見解析

【解析】

試題分析：①分當a≥0時和當a＜0時2種情況，分別根據f（a）=14，求得a的值；②分當x≥0時和當x＜0時2種情況，分別作出函數f（x）的圖象

試題解析：①∵函數f（x）=，f（a）=14，

當a≥0時，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

當a＜0時，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣．

綜上可得，a=4或a=﹣．

②當x≥0時，把函數y=2x的圖象向下平移2個單位，

可得f（x）的圖象；

當x＜0時，作出函數y=1﹣2x的圖象即可得到f（x）的圖象．

在平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的草圖，如圖所示：