Question

給出下列說法：
①空間任意三點確定一個平面；
②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點，因此這條直線與這個平面內的所有直線都平行；
③圓柱的側面展開圖是一個矩形；
④一條直線垂直于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都垂直．
其中正確的是

③④

．

Answer 1

分析：①直接根據三點確定平面的條件限制即可得到結論；
②兩直線沒交點，可以平行或異面；
③由常見幾何體的側面展開圖的特征作答．
④直接由線面垂直的定義即可得到其成立．

解答：解：①如果三點共線，過這三點可以有無數個平面；故①錯；
②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點；但它與平面內的所有直線平行或異面；故②錯；
③顯然成立；
④直接根據線面垂直的定義即可得到：一條直線垂直于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都垂直成立．
故正確的是：③④．

點評：本題主要考查空間中直線與平面的位置關系以及平面的基本性質及推論，主要考查基礎知識，屬于基礎題目．