Question

（2012•福建）（a+x）⁴的展開式中x³的系數等于8，則實數a=

2

．

Answer 1

分析：根據（a+x）⁴的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 4

a^4-r x^r，令r=3可得（a+x）⁴的展開式中x³的系數等于

C

3 4

×a=8，由此解得a的值．

解答：解：（a+x）⁴的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 4

 a^4-r x^r，
令r=3可得（a+x）⁴的展開式中x³的系數等于

C

3 4

×a=8，解得a=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．