Question

（本小題滿分12分）某汽車廠生產A、B兩類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種，某月的產量如下表：

按分層抽樣的方法在該月生產的轎車中抽取50輛，其中A類轎車20輛。
（I）求x的值；
（II）用分層抽樣的方法在B類轎車中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取2輛，求至少有一輛舒適轎車的概率。

Answer 1

（1）由，解得                      ————4分
（2）法一：列舉法
抽取容量為6的樣本，則其中舒適型轎車為2輛，標準型轎車為4輛，可設舒適型轎車為，標準型轎車為，
則從6輛的樣本中任抽2輛的可能有，，，，，共15種，
至少有一輛是舒適型轎車的可能有，，
共9種，
所以至少有一輛是舒適型轎車的概率是       ----------------------12分
法二：抽取容量為6的樣本，則其中舒適性2輛；標準型4輛。  ————6分
法一：                             ————12分

略