Question

給出下列說法：
①從勻速傳遞的產品生產線上每隔20分鐘抽取一件產品進行某種檢測，這樣的抽樣為系統抽樣；
②若隨機變量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，則P（0＜ξ＜1）=

1

2

-m；
③在回歸直線

?

y

=0.2x+2中，當變量x每增加1個單位時，

?

y

平均增加2個單位；
④在2×2列聯表中，K²=13.079，則有99.9%的把握認為兩個變量有關系．
附表：

P（k2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中正確說法的序號為

①②④

（把所有正確說法的序號都寫上）

Answer 1

分析：對于①，從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣系統抽樣；對于②，根據隨機變量x～N（1，4），得到正態曲線的對稱軸是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根據所給的條件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根據概率之和是1，得到要求的結果；對；對于③在回歸直線方程 

?

y

=0.2x+2中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量 

?

y

平均增加0.1個單位；不對；對于④，通過所給的觀測值，同臨界值表中的數據進行比較，發現13.079＞10.828，得到結論．

解答：解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件
產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣，故①正確，
②：∵隨機變量x～N（1，4），
∴正態曲線的對稱軸是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，∴P（0＜ξ＜1）=

1

2

-m，故③正確，
③在回歸直線方程 

?

y

=0.2x+2中，當解釋變量x每增加一個單位時，
預報變量 

?

y

平均增加0.2個單位，故④不正確，
對于④，∵一個2*2列聯表中的數據計算得K²=13.079，
K²=13.079＞10.828，
∴有999%的把握說這兩個變量有關系，
故答案為：①②④．

點評：本題考查獨立性檢驗，考查系統抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷兩個相關變量之間的關系等，是一個綜合題目，這種題考查的知識點比較多，需要認真分析．