Question

已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作關(guān)于x軸反射變換，求這個(gè)變換的逆變換的矩陣．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，利用這個(gè)變換的逆變換是關(guān)于x軸反射變換，再作繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

π

4

變換，再利用旋轉(zhuǎn)變換公式直接代入即可得變換的逆變換的矩陣．

解答：解：這個(gè)變換的逆變換是關(guān)于x軸反射變換，再作繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

π

4

變換，其矩陣為：

cos(- π 4 ) -sin(- π 4 ) sin(- π 4 ) cos(- π 4 )

1 0 0 -1

=

2 2 - 2 2 - 2 2 - 2 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣的乘法、逆變換與逆矩陣，屬于基礎(chǔ)題．