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已知函數.
(1)當時,求在閉區間上的最大值與最小值;
(2)若線段與導函數的圖像只有一個交點,且交點在線段的內部,試求的取值范圍.
解:(1)當時,. ……(1分)
求導得. ……(2分)
,解得:.……(3分)
列表如下:                                                      ……(6分)

-1
(-1,0)
0
(0,1)
1

 

0
+
 



0


所以,在閉區間上的最大值是,最小值是0.……(7分)
(2). ……(8分)
聯立方程組 ……(9分)
   ……(10分)
,則方程在區間內只有一根,
相當于,即 ……(12分)
解得. ……(14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)
已知f(x)=lnx+x2-bx.
(1)若函數f(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(2)當b=-1時,設g(x)=f(x)-2x2,求證函數g(x)只有一個零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數為,則數列的前
和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,已知A為拋物線C:y=2x2上的點,直線l1過點A,且
與拋物線C相切,直線l2:x=a交拋物線C于點B,交直線l1于點D.
(1)求直線l1的方程;
(2)求△ABD的面積S1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數)
(Ⅰ)求函數單調遞增區間;(5分)
(Ⅱ)若,求函數在區間[0,]上的最大值和最小值.(5分)
(III)若函數的圖象有三個不同的交點,求實數k的取值范圍.
(參考數據)(2分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(    ). 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在R上的函數,且
,則的值為(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為奇函數,則其圖象在點處的切線方程為__________。

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同步練習冊答案
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