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若M(x,y)是橢圓x2+=1上的動點,則x+2y的最大值為       .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為,其左、右焦點分別是F1、F2,點P是坐標平面內的一點,且|OP|=,·(點O為坐標原點).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點,若橢圓C上兩點M、N使
λ,λ∈(0,2)求△OMN面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點、,且的等差中項,則動點的軌跡方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某公園的大型中心花園的邊界為橢圓,花園內種植各種花草. 為增強觀賞性,在橢圓內以其
中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草(如圖),并以該直角三角
形斜邊開辟觀賞小道(其中的一條為線段). 某園林公司承接了該中心花園的施工建設,
在施工時發現,橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點的距離和為4(單位:百米),且橢圓上點
到焦點的最近距離為1(單位:百米).
(Ⅰ)以橢圓中心為原點建立如圖的坐標系,求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)請計算觀賞小道的長度(不計小道寬度)的最大值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知F是橢圓C的一個焦點,且橢圓C上的點到點F的最大距離為8
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知圓O:,直線. 求當點在橢圓C上運動時,直線 被圓O所截得的弦長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓短軸為直徑的圓經過此橢圓的焦點,則橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,點P在橢圓上,線段PF2與軸的交點為
M,且,則點M到坐標原點O的距離是  
A.B.C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,曲線C是坐標原點為頂點,以F2為焦點的拋物線,過點F1的直線曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q,點P關于x軸的對稱點為M,設
(I)求,求直線的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓及直線.
(1)當直線與橢圓有公共點時,求實數的取值范圍.
(2)求被橢圓截得的最長弦所在直線方程.

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同步練習冊答案
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