Question

15、全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，則（結果用區間表示）
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若集合C={x|x＞a}，A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據所給的兩個集合的元素，寫出兩個集合的交集，并集和兩個集合的補集的交集，可以通過畫數軸看出結果．
（2）根據兩個集合之間的包含關系，寫出兩個集合的端點之間的關系，注意端點之處的數值是否包含．

解答：解：（1）∵B={x|2＜x≤7}，A={x|3≤x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x≤7}
A∪B={x|2＜x＜10}
（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，3）∪[10，+∞）
（2）∵集合C={x|x＞a}，A⊆C，
A={x|3≤x＜10}，
∴a＜3
a的取值范圍是{a|a＜3}

點評：本題考查集合之間的運算，是一個基礎題，這種題目不與其他的知識點結合時，運算起來比較簡單，可以通過畫數軸幫助解決．